Есть ли такая программа для android с помощью которой можно управлять и видеть рабочий стол ПК через bluetooth?
Скорей всего и нет, но сделать можно. Вообще блютуз это очень интересная вещь, если соберетесь такую писать советую для начала почитать Э. Таненбаум "Компьютерные сети" там есть небольшой раздел по блютузу, ну и другой подобной литературы.