Если делать рестарт, а не выключение сервера, старое соединение останется открытым и попытка создания нового подключения понесёт за собой ошибки.
Можно, конечно, mysql_connectID проверять на особое значение (например, при инициализации указать значение -1), но так будет гораздо проще и 100% не будет ошибок